روائع رياضيات العرب - الهندسة

سلسلة رياضيات العرب نتحدث فيها عن إنجازات العلماء المسلمين في مجال الرياضيات و قد عنينا في هذا الفيديو التحدث عن مجال الجبر و الإبداعات التي وصلنا اليها بسبب هؤلاء العلماء

أبرز علماء الهندسة من العرب والمسلمين

 

قام عدد من العلماء المسلمين بإسهامات عديدة في العلم في مختلف المجالات على فترات متعاقبة من الزمن، كل على حسب اهتماماته سواء كانت علمية تطبيقية أو دينية أو لغوية أو فلسفية أو اجتماعية. فقد قدم ابن سينا كتاب القانون في الطب الذي أضحى مرجعاً أساسياً في الطب لفترات طويلة، كما أن ابن خلدون هو أول من تكلم عن علم العمران، ويعد بذلك مؤسس علم الاجتماع الحديث.^[1] أما ابن الهيثم فيعد المؤسس الأول لعلم المناظر ومن رواد المنهج العلمي.^[2][3][4][5] كما عرض الخوارزمي في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية، ويعد مؤسس علم الجبر. كما برز الإدريسي في الجغرافيا ورسم الخرائط، وقد برز غيرهم الكثير اللذين تمت ترجمة مؤلفاتهم إلى اللاتينية واللغات الأجنبية الأخرى. وقد كان هنالك من هم رعاة للعلم والعلماء من الخلفاء منهم هارون الرشيد وأبو العباس عبد الله المأمون واللذي يعد نفسه عالماً والمعتصم بالله والمتوكل على الله والحاكم بأمر الله، وغيرهم من اللذين عملوا على دعم العلماء في علومهم. وهنا قائمة لأبرز علماء المسلمين مصنفة حسب تخصصاتهم ويتبعها ترتيب حسب زمانهم.

أشهر علماء المسلمين في الهندسة

• العالم ابن البنا
• العالم ابن الهيثم
• العالم ابن المجدي
• العالم البوزجاني
• العالم أبو بكر بن أبي عيسى
• العالم أبو معشر البلخي

ماذا تعرف عن المضلعات

  تعريف المضلعات

 يُعرف المضلع (بالإنجليزية: Polygon) بأنّه أي شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتشكل من خطوط مستقيمة، عددها ثلاث أو أكثر، تتقاطع عند نهايتها فقط، ومن الأمثلة الشهيرة عليه: المثلث، والرباعي، والخماسي، والسداسي،[١] وقد اشتقت كلمة مضلع (Polygon) من كلمة يونانية تعني العديد من الزوايا أو متعدد الزوايا.[٢

تحرير : عبدالرحمن المحسن

ماذا تعرف عن الزوايا و المثلثات

 يقول أحد علماء الرياضيات أن الطبيعة من حولنا هي عبارة عن عدد هائل من المعادلات والحسابات الهندسية ، حيث اننا إذا تاملنا أي شيء من حولنا سنجده يخضع لحسابات علوم الهندسة ، وبالتأكيد يرجع ذلك إلى أن كل العلوم عرفها البشر من الطبيعة ،فكل الأشكال الهندسية مثل (المثلث ، والمربع ، والدائرة ،.. ألخ ) موجودين في النباتات ، ولذلك تعد معرفة علوم الهندسة وحساب المثلثات واحدة من أهم العلوم التي يجب على كل شخص معرفة قوانينها ومعادلتها ، وفي هذا الموضوع سوف نتحدث عن الزوايا وأنواعها وقياستها .

أنواع المثلثات

على الرغم من أن هناك عدد من النظريات التي تتناول كيفية قياس الزوايا المختلفة للأشكال الهندسية المختلفة ، إلا أننا هنا سوف نأخذ شكل المثلث فقط ونتحدث عنه وعن كيفية قياس الزوايا الخاصة به ، ولذلك علينا أن نتعرف على أنواع المثلثات :

من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:

1- مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية ، وتكون  (جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية ) ، وقيمة كل منها 60 درجة.

2- مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين ، هو مثلث فيه ضلعان متساويان ( الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا )

3- مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة ( زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا ) .

نظرية فيثاغورث لحساب المثلثات

تعتبر نظرية فيثاغورث هي النظرية الأهم في علوم الرياضيات وحساب المثلثات ، وتنص النظرية على الاتي :

نظرية فيثاغورس

واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس والتي تنص على أنه في المثلث القائم ، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ) ، أي:

أ َ2 = ب َ2 + ج َ2

A2 = B2 + C2

مما يعني أن معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كافٍ لمعرفة طول الضلع الثالث :

من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل أي مثلث عبر قانون جيب التمام: حيث :

مربع طول الضلع = مجموع مربعي الضلعين الآخرين مطروح منه ضعف حاصل ضروب طولي الضلعين الآخرين في جيب تمام ( الزاية المحصورة بينهما ) .

|أ|^2 = |ب|^2 + |ج|^2 – 2 × |ب|× |ج| × جتا (دْ)

A2 = B2 + C2 − 2 * B * C * cosα

و هو صحيح لكل المثلثات حتى ولو لم تكن الزاوية (د) قائمة

تحريري : عبدالرحمن المحسن